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初三数学上册期末试题

   日期:2020-02-22     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:309    评论:0    
核心提示:  初三的上学期学习生活即将结束,教师们要怎么样筹备好的数学期末试题给学生们训练从而加深对要点的印象呢?下面是学习啦我们

  初三的上学期学习生活即将结束,教师们要怎么样筹备好的数学期末试题给学生们训练从而加深对要点的印象呢?下面是学习啦我们为大家带来的关于初三数学上册期末试题,期望会给大家带来协助。

  初三数学上册期末试题及答案分析:

  一、选择题

  1.下列计算正确的是

  A. B. C.2 +4 =6 D. =2

  【考点】二次根式的混合运算.

  【专题】计算题.

  【剖析】依据二次根式的除法法则对A进行判断;依据二次根式的乘法法则对B进行判断;依据二次根式的加减法对C进行判断;依据二次根式的性质对D进行判断.

  【解答】解:A、原式= =3,所以A选项正确;

  B、原式= =2 ,所以B选项错误;

  C、2 与4 不是同类二次根式,不可以合并,所以 C选项错误;

  D、原式=2,所以D选项错误.

  故选A.

  【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.

  2.已知x= 2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,则m的值为

  A.2 B.0 C.0或2 D.0或﹣2

  【考 点】一元二次方程的解.

  【剖析】直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程,再解此方程即可.

  【解答】解:∵x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,

  4﹣4m+4=0,

  m=2.

  故选:A.

  【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的概念.把求未知系数的问题转化为方程求解的问题.

  3.如果两个相似多边形的面积比为16:9,那样这两个相似多边形的相似比为

  A.16:9 B.4:3 C.2:3 D.256:81

  【考点】相似多边形的性质.

  【剖析】依据两个相似多边形的面积比为16:9,面积之比等于相似比的平方.

  【解答】解:依据题意得: = .

  故选:B.

  【点评】本题考查了相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方.

  4.对于二次函数y=2+2的象,下列说法正确的是

  A.开口向下 B.对称轴是x=﹣1

  C.顶点坐标是 D.与x轴有两个交点

  【考点】二次函数的性质.

  【专题】常规题型.

  【剖析】依据抛物线的性质由a=1得到象开口向上,依据顶点式得到顶点坐标为,对称轴为直线x=1,从而可判断抛物线与x轴没有公共点.

  【解答】解:二次函数y=2+2的象开口向上,顶点坐标为,对称轴为直线x=1,抛物线与x轴没有公共点.

  故选:C.

  【点评】本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c的顶点式为y=a2+ ,的顶点坐标是,对称轴直线x=﹣b2a,当a0时,抛物线y=ax2+bx+c的开口向上,当a0时,抛物线y=ax2+bx+c的开口向下.

  5.在下列事件中,是势必事件的是

  A.随意写出一个自然数,是正数

  B.两个正数相减,差是正数

  C.一个整数与一个小数相乘,积是整数

  D. 两个正数相除,商是正数

  【考点】随机事件.

  【剖析】依据势必事件的定义可判断正确答案.

  【解答】解:A、随意写出一个自然数,是正数,是随机事件;

  B、两个正数相减,差是正数,是随机事件;

  C、一个整数与一个小数相乘,积是整数,是随机事件;

  D、两个正数相除,商是正数,是势必事件.

  故选:D.

  【点评】此题主要考查了势必事件,解决本题需要正确理解势必事件、不可能事件、随机事件的定义.势必事件指在肯定条件下肯定发生的事件;不可能事件是指在肯定条件下,肯定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在肯定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

  6.河坝横断面迎水坡AB的坡比是 ,坝高BC=3m,则坡面AB的长度是

  A.9m B.6m C. m D. m

  【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

  【专题】计算题.

  【剖析】在Rt△ABC中,已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值,通过解直角三角形即可求出斜面AB的长.

  【解答】解:在Rt△ABC中,BC=3米,tanA=1: ;

  AC=BCtanA=3 米,

  AB= =6米.

  故选:B .

  【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的学会及三角函数的运用能力,熟练运用勾股定理是解答本题的重要.

  7.△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【考点】三角形中位线定理.

  【剖析】依据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE.

  【解答】解:∵D,E分别是边AB,AC的中点,

  DE是△ABC的中位线,

  BC=2DE=22=4.

  故选:C.

  【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理是解题的重要.

  二、填空题

  8.计算的结果为﹣1.

  【考点】二次根式的混合运算.

  【剖析】依据平方差公式:=a2﹣b2,求出算式的结果为多少即可.

  【解答】解:

  =

  =2﹣3

  =﹣1

  的结果为﹣1.

  故答案为:﹣1.

  【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算,要熟练学会,解答此题的重要是要明确:①与有理数的混合运算一致,运算顺序先乘方再乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的.②在运算中每一个根式可以看做是一个单项式,多个不一样类的二次根式的和可以看多项式.

  此题还考查了平方差公式的应用:=a2﹣b2,要熟练学会.

  9.如果关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根 ,那样m=9.

  【考点】根的判别式.

  【剖析】由于一元二次方程有两个相等的实数根,所以△= b2﹣4ac=0,依据判别式列出方程求解即可.

  【解答】解:∵关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根,

  △=b2﹣4ac=0,

  即2﹣41m=0,

  解得m=9

  故答案为:9

  【点评】概括:一元二次方程根的状况与判别式△的关系:

  △0方程有两个不相等的实数根;

  △=0方程有两个相等的实数根;

  △0方程没有实数根.

  10.使式子 有意义的x取值范围是x﹣1.

  【考点】二次根式有意义的条件.

  【专题】计算题.

  【剖析】本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式.依据二次根式的意义,被开方数是非负数.

  【解答】解:依据题意得:x+10,

  解得x﹣1.

  故答案为:x﹣1.

  【点评】本题考查二次根式有意义的条件,比较容易,注意学会二次根式的意义,被开方数是非负数.

  11.某产品经过连续两次降价,推销单价由原来的125元降到80元,设平均每次降价的百分率为x,则可列方程:1252=80.

  【考点】由实质问题抽象出一元二次方程.

  【专题】推销问题.

  【剖析】等量关系为:原价2=80,把有关数值代入即可.

  【解答】解:首次降价后的价钱为125,

  第二次降价后的价钱为125=552,

  列的方程为1252=80,

  故答案为1252=80.

  【点评】本题考查求平均变化率的办法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两 次变化后的数目关系为a2=b.

  12.已知A、B都在抛物线y=x2+1上,试比较y1与y2的大小:y1

  【考点】二次函数象上点的坐标特点.

  【剖析】先求得函数y=x2+1的对称轴为x=0,再判断A、B在对称轴右侧,从而判断出y1与y2的大小关系.

  【解答】解:∵函数y=x2+1的对称轴为x=0,

  A、B对称轴右侧,

  抛物线开口向上,在对称轴右侧y随x的增大而增大.

  ∵34,

  y1

  故答案为:y1

  【点评】此题主要考查了二次函数象上点的特点,借助已知分析式得出对称轴进而借助二次函数增减性得出是解题重要.

  13.把方程x2﹣10x﹣11=0化为2=n的形式,结果为2=36.

  【考点】解一元二次方程-配办法.

  【剖析】把常数项﹣11移项后,再在等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方.

  【解答】解:由原方程移项,得

  x2﹣10x=11,

  等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方,得

  x2﹣10x+52=11+52,

  配方程,得

  2=36;

  故答案是:2=36.

  【点评】本题考查知道一元二次方程﹣﹣配办法.配办法的一般步骤:

  把常数项移到等号的右边;

  把二次项的系数化为1;

  等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

  14.BAC坐落于66的方格纸中,则tanBAC= .

  【考点】锐角三角函数的概念.

  【剖析】依据三角函数的概念解答.

  【解答】解:观察形可知,tanBAC= = .

  【点评】本题考查锐角三角函数的定义:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.

  15.小红随意在地板上踢毽子,则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为 .

  【考点】几何概率.

  【专题】常规题型.

  【剖析】先求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值,依据此比值即可解答.

  【解答】解:∵黑色方砖的面积为5,所有方砖的面积为20,

  键子恰落在黑色方砖上的概率为P= = .

  故答案为: .

  【点评】此题考查了几何概率,用到的要点为:概率=相应的面积与总面积之比,重要是求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值.

  16.已知1=2,若再增加一个条件就能使结论ABDE=ADBC成立,则这个条件可以是B=D.

  【考点】相似三角形的判定与性质.

  【专题】压轴题;开放型.

  【剖析】要使ABDE=ADBC成立,需证△ABC∽△ADE,在这两三角形中,由1=2可知BAC=DAE,还需的条件可以是B=D或C=AED

  【解答】解:这个条件为:B=D

  ∵1=2,BAC=DAE

  ∵B=D,△ABC∽△ADE

  ABDE=ADBC

  【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用.

  17.已知DE∥BC, ,则 = ;如果BC=12,则DE=4.

  【考点】相似三角形的判定与性质.

  【专题】压轴题.

  【剖析】由DE∥CB,可证得△ADE∽△ABC,依据相似三角形的对应边成比例,可求得AE、AC的比例关系,进而可依据BC的长和两个三角形的相似比求出DE的值.

  【解答】解:∵DE∥BC

  △ADE∽△ABC

   = =

  ∵ ,BC=12

   = ,DE=4.

  【点评】本题主要考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应边成比例.

  三、解答题

  18.计算: ﹣ ﹣2sin45.

  【考点】实数的运算;特殊角的三角函数值.

  【专题】计算题.

  【剖析】第一项依据二次根式和立方根的意义得出结果,第二项依据二次根式的乘法法则得出结果,第三项借助特殊值的三角函数得出结果,最后合并同类二次根式即可得到最后结果.

  【解答】解:原式=6 3﹣ ﹣2

  =18 ﹣ ﹣

  =16 .

  【点评】本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的重要是熟记特殊角的三角函数值,熟练学会负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

  19.解方程:x2﹣4x+2=0.

  【考点】解一元二次方程-配办法.

  【剖析】本题需要用配办法解一元二次方程,第一将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.

  【解答】解:x2﹣4x=﹣2

  x2﹣4x+4=2

  2=2

  或

   , .

  【点评】配办法的步骤:形如x2+px+q=0型:第一步移项,把常数项移到右边;第二步配方,左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方法;第四步,直接开方即可.

  20.已知:线段a、b、c,且 = = .

  求 的值.

  如线段a、b、c满足a+b+c=27.求a、b、c的值.

  【考点】比例的性质.

  【剖析】依据比例的性质得出 = ,即可得出 的值;

  第一设 = = =k,则a=2k,b=3k,c=4k,借助a+b+c=27求出k的值即可得出答案.

  【解答】解:∵ = ,

   = ,

   = ,

  设 = = =k,

  则a=2k,b=3k,c=4k,

  ∵a+b+c=27,

  2k+3k+4k=27,

  k=3,

  a=6,b=9,c=12.

  【点评】此题主要考查了比例的性质,依据已知得出a=2k,b=3k,c=4k进而得出k的值是解题重要.

  21.从A地到B地的公路需经过C地,中AC=10千米,CAB=25,CBA=37,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.

  求改直的公路AB的长;

  问公路改直后比原来缩短了多少千米?

  【考点】解直角三角形的应用.

  【剖析】作CHAB于H.在Rt△ACH中依据CH=ACsinCAB求出CH的长,由AH=ACcosCAB求出AH的长,同理可得出BH的长,依据AB=AH+BH可得出结论;

  依据在Rt△BCH中,BC=CHsinCBA可得出BC的长,由AC+BC﹣AB即可得出结论.

  【解答】解:作CHAB于H.

  ∵AC=10千米,CAB=25,

  在Rt△ACH中,CH=ACsinCAB=10sin254.23,

  AH=ACcosCAB=10cos259.06.

  ∵CBA=37,

  在Rt△BCH中,BH=CHtanCBA=4.23tan375.61,

  AB=AH+BH=9.06+5.61=14.6714.7.

  改直的公路AB的长14.7千米;

  在Rt△BCH中,BC=CHsinCBA=4.23sin377.03,

  则AC+BC﹣AB=10+7.03﹣14.72.3.

  答:公路改直后比原来缩短了2.3千米.

  【点评】本题考查的是解直角三角形的应用,依据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的重要.

  22.△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A、B、C.

  ①依据题意,请你在中画出△ABC;

  ②以B为位似中心,画出与△ABC相似且相似比是3:1的△BAC,并分别写出顶点A和C的坐标.

  【考点】作-位似变换.

  【剖析】①依据坐标确定各点的位置,顺次连接即可画出△ABC;

  ②由于位似中心为B,相似比为3:1,可以延长CB到C,AB到A,使BC=3BC,AB=3AB,连接AC即可.

  【解答】解:①

  ②A,C或A,C.

  【点评】此题要会依据点的坐标确定位置,然后理解位似中心的概念,作出相似三角形.

  23.一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不一样外其余都相同.

  从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率;

  从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.

  【考点】列表法与树状法;概率公式.

  【剖析】直接借助概率公式求解即可;

  第一列出树状,然后借助概率公式求解即可.

  【解答】解:从箱子中随机摸出一个球,摸出的球是编号为1的球的概率为: ;

  画树状如下:

  共有9种等可能的结果,两次摸出的球都是编号为3的球的概率为 .

  【点评】本题考查了列表法与树状法及概率公式,难题在于正确的列出树形,困难程度中等.

  24.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平米.

  求y关于x的函数关系式;

  当x为何 值时,围成的养鸡场面积为60平米?

  能否围成面积为70平米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不可以,请说明理由.

  【考点】一元二次方程的应用;依据实质问题列二次函数关系式.

  【专题】几何形问题.

  【剖析】依据矩形的面积公式进行列式;

  、把y的值代入中的函数关系,求得相应的x值即可.

  【解答】解:设围成的矩形一边长为x米,则矩形的邻边长为:322﹣x.依题意得

  y=x=﹣x2+16x.

  答:y关于x的函数关系式是y=﹣x2+16x;

  由知,y=﹣x2+16x.

  当y=60时,﹣x2+16x=60,即=0.

  解得 x1=6,x2=10,

  即当x是6或10时,围成的养鸡场面积为60平米;

  不可以围成面积为70平米的养鸡场.理由如下:

  由知,y=﹣x2+16x.

  当y=70时,﹣x2+16x=70,即x2﹣16x+70=0

  由于△=2﹣4170=﹣240,

  所以 该方程无解.

  即:不可以围成面积为70平米的养鸡场.

  【点评】本题考查了一元二次方程的应用.解题的重要是熟知矩形的周长与面积的求法,以及一元二次方程的根的判别式.

  25.矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点P为AB边上一点,DP交AC于点Q.

  求证:△APQ∽△CDQ;

  当PDAC时,求线段PA的长度.

  【考点】相似三角形的判定与性质;矩形的性质.

  【剖析】依据矩形的性质,可得出AB∥CD,从而得出PAQ=DCQ,QPA=QDC,借助两角对应相等的三角形相似得出结论;

  由PDAC,得ACD+PDC=90,从而得出ACD=PDA,可证明△ADC∽△PAD,由 相似比得出PA的长.

  【解答】证明:∵四边形ABCD是矩形,

  AB∥CD,

  PAQ=DCQ,QPA=QDC,

  △APQ∽△CDQ.

  解: ∵PDAC,

  A CD+PDC=90,

  ∵PDA+PDC=90,

  ACD=PDA,

  ∵ADC+PAD=90,

  △ADC∽△PAD,

   = ,

   = ,

  PA=2.5.

  【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质以及矩形的性质,综合性强,困难程度不大.

  26.1,抛物线y=kx2+2经过,A是抛物线上的任意一点,直线l经过且与x轴平行,过A作Al于B点.

  直接写出k的值:k=﹣ ;

  当a=0时,AO=2,AB=2;当a=8时,AO=10,AB=10;

  由的结论,请你猜想:对于抛 物线上的任意一点A,AO与AB有什么样的大小关系,并证明你的猜想;

  2,已知线段CD=12,线段的两端点C、D在抛物线上滑动,求C、D两点到直线l的距离之和的最小值.

  【考点】二次函数综合题.

  【剖析】依据待定系数法可求k的值;

  a记为A点的横坐标.a=0时,直接代入得A,则AO,AB长易知.当a=8时, 直接代入得A,OA可由勾股定理求得,AB=yB﹣.

  猜想AO=AB.证明时由于a是满足二次函数y=﹣ x2+2的点,一般可设.类似借助勾股定理和AB=yB﹣可求出AO与AB,比较即得结论.

  分析结论,即函数y=﹣ x2+2的点到原点的距离等于其到l的距离.需要C、D两点到l距离的和,即C、D两点到原点的和,若CD不过点O,则OC+ODCD=6,若CD过点O,则OC+OD=CD=6,所以OC+OD6,即C、D两点到l距离的和6,进而最小值即为6.

  【解答】解:∵抛物线y=kx2+2经过,

  16k+2=0,

  解得k=﹣ ;

  故答案为:﹣ ;

  当a=0时,b=2,AO=2,AB=4﹣2=2;

  当a=8时,b=﹣6,AO= =10,AB=4﹣=10;

  猜想:AO=AB.

  证明:1,延长BA,交x轴于点E,

  ∵A是抛物线y=﹣ x2+2上的点,

  A,AE=|﹣ x2+2|,OE=|a|,

  在直角△AEO中,AO2=AE2+OE2=2+a2= a4+ a2+4,

  而AB2=2= a4+ a2+4,

  AO2=AB2,

  AO=AB;

  2,连结OC,OD,过点C作CMl于M,过点D作DNl于N,

  此时CM即为C点到l的距离,DN即为D点到l的距离.

  则有CO=CM,DO=DN,

  在△COD中,

  ∵CO+DOCD,

  CM+DNCD.

  当CD过O点时,

  ∵CO+DO=CD,

  CM+DN=CD.

  CM+DNCD,

  即CM+DN6.

  C、D两点到直线l的距离之和的最小值6.

  【点评】本题考查了二次函数综合题,学生对函数与其象的理解,另外涉及一些点到直线距离,勾股定理,坐标系中两点间的距离及最短距离等要点,总体来说困难程度不高,但常识新颖易引发学生对数学常识的兴趣,非常值得学生训练.


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